Category: Մաթեմատիկա

20.03.2024թ-Հավասարումներին հանգող խնդիրների լուծումը

автором markmusayelyan, posted in Մաթեմատիկա

1.Մի պարկում կար 6 անգամ քիչ շաքարավազ, քան՝ երկրորդում: Երբ երկրորդ պարկից 24 կգ շաքարավազ տեղափոխեցին առաջինի մեջ, երկու պարկերում շաքարավազի քանակները հավասարվեցին: Սկզբում քանի՞ կգ շաքարավազ կար պարկերից յուրաքանչյուրում:

6x-24=x+24

6x-x=24+24

5x=48

x=48/5

6x=6×48/5=288/5

6x=288/5

 

2.Բեռնատարի արագությունը 18 կմ/ժ-ով մեծ է ավտոբուսի արագությունից: Նրանք միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս եկան երկու քաղաքներից, որոնց միջև հեռավորությունը 632 կմ է: Գտիր բեռնատարի և ավտոբուսի արագությունները, եթե հայտնի է, որ նրանք հանդիպեցին շարժումը սկսելուց 4 ժամ հետո:

x+18

4x+4(x+18)=632

4x+4x+72=632

8x=632-72=560

x=560:8=70 կմ/ժ

 

3.Երկու եղբայրներ ունեն հավասար թվով ընկույզներ: Եթե ավագ եղբայրը կրտսերին տա 20 ընկույզ, ապա նրա մոտ կմնա 5 անգամ քիչ ընկույզ, քան՝ կրտսերի մոտ: Քանի՞ ընկույզ կար սկզբում եղբայրներից յուրաքանչյուրի մոտ:

5x(x-20)=x+20

5x-100=x+20

5x-x=20+100

4x=120

x=30

 

4.Տոպրակում դրված են մանդարիններ: Եթե երեխաներից յուրաքանչյուրին բաժանենք 5-ական մանդարին, ապա 3 մանդարին կպակասի, իսկ եթե բաժանենք 4-ական մանդարին, ապա 16 մանդարին կավելանա: Քանի՞ մանդարին կար տոպրակում:

  1. 5x-3=4x+16

5x-4x=16+3

x=19 երեխա

  1. 5×19-3=92

Կամ

4×19+16=92

Պատ՝․ 92 մանդարին:

5.Շինարարությունը իրականացնում են երկու բրիգադներ: Առաջին բրիգադի բանվորների թիվը կազմում է երկու բրիգադների բանվորների ընդհանուր թվի 56%:Քանի՞ բանվոր կա յուրաքանչյուր բրիգադում, եթե առաջին բրիգադում կա 6-ով ավելի բանվոր, քան՝ երկրորդում:

(x+x-6)x56:100=x

100x=(2x-6)x56

100x=56x2x-6×56

100x=112x-336

112x-100x=336

2x=336

x=336:2

x=168 (I բրիգադի բանվորներ)

x-6=168-6

x-6=162 (II բրիգադի բանվորներ)

 

Պատ՝․ I=168, II=162:

 

6.Լուծույթում կա 40% աղ: Եթե ավելացնենք ևս 120 գ աղ, ապա լուծույթում կդառնա 70% աղ: Որքա՞ն էր սկզբնական լուծույթի զանգվածը:

 

x — 40%

x+120 — 70%

70x=40x(x+120)

70x=40x+120×40

30x=120×40

x=120×40:30

x=160

 

Պատ՝․ 160: